如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc<0；②a（b+c）>0；③a-c=b；④|a|a+b|b|+|c|c=1．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc<0；②a（b+c）>0；③a-c=b；④

(|a|)/(a)+(b)/(|b|)+(|c|)/(c)=1．其中正确的个数有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

∵c0，
∴abc>0，
∴选项①不符合题意．
 
∵c0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c<0，
∴a（b+c）>0，
∴选项②符合题意．
 
∵c0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
 
∵(|a|)/(a)+(b)/(|b|)+(|c|)/(c)=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选：B．