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定义:我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(a≠c,ac≠0)称为一元二次方程的一对“友好方程”.如果一元二次方程的一对“友好方程”有公共解,则这个公共解是.
题目详情
定义:我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(a≠c,ac≠0)称为一元二次方程的一对“友好方程”.如果一元二次方程的一对“友好方程”有公共解,则这个公共解是______.
▼优质解答
答案和解析
∵一元二次方程的一对“友好方程”ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(a≠c,ac≠0)有公共解,
∴ax2+bx+c=cx2+bx+a,
整理得(a-c)x2=a-c,
∵a≠c,
∴a-c≠0,
∴x2=1,
∴x=±1.
故答案为±1.
∴ax2+bx+c=cx2+bx+a,
整理得(a-c)x2=a-c,
∵a≠c,
∴a-c≠0,
∴x2=1,
∴x=±1.
故答案为±1.
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