求一道数学题解（急）1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证啊a+b=0或b+c=0或a+c=0已知y-z/y+z=a,z-x/z+x=b,x-y/x+y=c,求a+b+c+abc的值若a+b+c=abc不等于0,求证[1-aa][1-bb]/ab+[1-bb][1-cc]/bc+[1-cc][1-aa]/ac=4好了,就这些了,

Question

求一道数学题解（急）
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证啊a+b=0或b+c=0或a+c=0
已知y-z/y+z=a,z-x/z+x=b,x-y/x+y=c,求a+b+c+abc的值
若a+b+c=abc不等于0,求证[1-aa][1-bb]/ab+[1-bb][1-cc]/bc+[1-cc][1-aa]/ac=4
好了,就这些了,

Answer 1

1)
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 两边同时乘以abc （abc不等于0）
bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以：a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
2)