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已知△ABC中，∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．
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已知△ABC中，∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．
▼优质解答
答案和解析
设∠B=x，∠C=y．
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=150°
∴x+y=30°．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴EA=EB，FA=FC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．
∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=150°-30°=120°．
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=150°
∴x+y=30°．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴EA=EB，FA=FC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．
∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=150°-30°=120°．
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