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设A是n阶矩阵A^2=E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂由A^2=E,得A^2-E=0,即(E-A)(A-E)=0所以r(A+E)+r(A-E)我公式好像看错了,随便跟一个给分吧
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设A是n阶矩阵A^2 =E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂
由A^2 =E,得A^2-E=0,即(E-A)(A-E)=0
所以r(A+E)+r(A-E)
我公式好像看错了,随便跟一个给分吧
由A^2 =E,得A^2-E=0,即(E-A)(A-E)=0
所以r(A+E)+r(A-E)
我公式好像看错了,随便跟一个给分吧
▼优质解答
答案和解析
∵A²=E
∴A=±E
∴(E-A)(A-E)=O
∴r=n
∴r(A+E)=n或r(A-E)=n,或r(A+E)=0或r(A-E)=0
∴r(A+E)+r(A-E)=n
∴A=±E
∴(E-A)(A-E)=O
∴r=n
∴r(A+E)=n或r(A-E)=n,或r(A+E)=0或r(A-E)=0
∴r(A+E)+r(A-E)=n
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