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设A是一个n级矩阵,并且存在正整数m,使得A^m=0,求|E+A|
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设A是一个n级矩阵,并且存在正整数m,使得A^m=0,求|E+A|
▼优质解答
答案和解析
因为 A^m=0,
所以 A的特征值只能是0
所以 E+A 的特征值全是 1+0 = 1
所以 |E+A| = 1.
所以 A的特征值只能是0
所以 E+A 的特征值全是 1+0 = 1
所以 |E+A| = 1.
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