假设股票A和股票B的预期收益和标准差分别为E(RA)=0.15,E(RB)=0.25,σA=0.1σB=0.2假设股票A和股票B的预期收益和标准差分别为E(RA)=0.15,E(RB)=0.25,σA=0.1σB=0.2,由A和B组成的资产组合中,股票A占40%,股票B

Question

假设股票A和股票B的预期收益和标准差分别为E(RA)=0.15,E(RB)=0.25,σA=0.1 σB=0.2
假设股票A和股票B的预期收益和标准差分别为E(RA)=0.15,E(RB)=0.25,σA=0.1 σB=0.2,由A和B组成的资产组合中,股票A占40%,股票B占60%.
1、计算组合的预期收益.
2. 分别计算当ρAB = 0.5时和ρAB = -0.5时,组合的标准差.
3. 股票A和股票B收益率的相关系数如何影响组合的标准差?

Answer 1

1、E=0.15*40%+0.25*60%=0.21
2、σ1^2=0.1^2*(40%)^2+0.2^2*(60%)^2+2*0.1*0.2*40%*60%*0.5
σ2^2=0.1^2*(40%)^2+0.2^2*(60%)^2+2*0.1*0.2*40%*60%*(-0.5)
3、相关系数越大,组合的标准差越大,相关系数越小,组合的标准差越小
有个公式：σ^2=σA^2x^2+σB^2(1-x)^2+2σAσBx(1-x)ρAB
其中：x是股票A所占比重