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设α是第一象限的角，作α的正弦线、余弦线和正切线，并证明下列各式：（1）sin2α+cos2α=1；（2）tanα=sinαcosα．
题目详情
设α是第一象限的角，作α的正弦线、余弦线和正切线，并证明下列各式：
（1）sin2α+cos2α=1；
（2）tanα=
．
（1）sin2α+cos2α=1；
（2）tanα=
| sinα |
| cosα |
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）α是第一象限的角，作α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT，
由勾股定理可知：OM2+MP2=OP2，即：sin2α+cos2α=1；
（2）
=
，
可得AT=
=
．
证明：（1）α是第一象限的角，作α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT，由勾股定理可知：OM2+MP2=OP2，即：sin2α+cos2α=1；
（2）
| MP |
| AT |
| OM |
| OA |
可得AT=
| MP•OA |
| OM |
| sinα |
| cosα |
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