证明直线与圆恒相交于两点圆c（X-1）+（Y-2）=25直线l（2M+1）X+（M+1）Y-7M-4=0（M属于R）（1）证明不论M为何值时直线与圆恒相交于两点（2）求直线l被圆C截得弦长最小值时的方程

Question

证明直线与圆恒相交于两点
圆c （X-1）+（Y-2）=25直线l （2M+1）X+（M+1）Y-7M-4=0 （M属于R）（1） 证明 不论M为何值时 直线与圆恒相交于两点（2）求直线l被圆C截得弦长最小值时的方程

Answer 1

证明:(1)因为直线L：
（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0 ,
2mx+x+my+y-7m-4=0,m(2x+y-7)+x+y-4=0,
当2x+y=7且x+y=4时,不论m取什么实数,m(2x+y-7)+x+y-4=0,
因此,不论m取什么实数,直线L都过点((3,1).
又因为圆C:（x-1)��+（y-2）��=25,(3,1)
（3-1)��+（1-2）��=4+1=5