已知曲线c:x²+y²-4a+2ay-20+20a=01.证明不论a取何值,曲线c必过定点,并求定点坐标2当a不等于2是,证明曲线是一个圆,且圆心在一条直线上

Question

已知曲线c:x²+y²-4a+2ay-20+20a=0 1.证明不论a取何值,曲线c必过定点,并求定点坐标
2当a不等于2是,证明曲线是一个圆,且圆心在一条直线上

Answer 1

(x^2+y^2-20)+2a(-2x+y+10)=0
x^2+y^2-20=0
-2x+y+10=0 y=2x-10
5x^2-40x+80=0
x^2-8x+16=0 x=4 y=-2
不论a取何值,曲线c必过定点,定点坐标(4,-2)
曲线c:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0
(x-2a)^2+(y+a)^2=5a^2-20a+20=5(a-2)^2 a不等于2
表示圆心在直线x+2y=0上的圆