早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)=2sin^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间
题目详情
已知f(x)=2sin^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2sin^2x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2*sin(2x- π/4)
则可知f(x)的最小值周期T=2π/2=π
而当π/2 +2kπ≤2x- π/4≤3π/2 +2kπ即3π/8 +kπ≤2x- π/4≤7π/8 +kπ,k属于Z时,函数f(x)是减函数
所以函数f(x)的单调递减区间是[3π/8 +kπ,7π/8 +kπ],k属于Z
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2*sin(2x- π/4)
则可知f(x)的最小值周期T=2π/2=π
而当π/2 +2kπ≤2x- π/4≤3π/2 +2kπ即3π/8 +kπ≤2x- π/4≤7π/8 +kπ,k属于Z时,函数f(x)是减函数
所以函数f(x)的单调递减区间是[3π/8 +kπ,7π/8 +kπ],k属于Z
看了 已知f(x)=2sin^2x...的网友还看了以下：
设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于0,π/2时,求函 2020-04-26 …
已知函数f(x)=sin2x-2sin^2x1.求函数f(x)的最小正周期1.求函数f(x)的最小 2020-05-13 …
函数f(x)=2sin(2x+π/3)-1 1求f(x)的最小正周期 2求f(x)的值域 需要过函 2020-05-16 …
已知f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求 2020-06-04 …
1...已知函数f(x)=2sin(2x-π/6) 2cos2x.求函数f(x)的最小1...已知 2020-06-05 …
已知偶函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0,0＜φ＜π）的最小正周期是π,则f（x）的单调解 2020-06-16 …
己知函数f(x)=cos(2x-兀/3)+2sin平方x (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期 2020-06-27 …
已知：函数f（x）=2Sin（x-π/4） （1）求函数f（x）的最小正周期和值域：（2）若函数f 2020-06-27 …
函数f(x)=sin(wx+φ)cos(wx+φ)(w>0)以2为最小正周期,且在x=2处取得最大 2020-08-03 …
三角函数糅合向量.已知向量m=（sin²x+1+cos2x/2,sinx）,n=（1/2cos2x- 2021-01-13 …