已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8)(1)函数的最小正周期（2）函数的单调增区间

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已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8)
(1)函数的最小正周期
（2）函数的单调增区间

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答案和解析

1-2sin^2(x+兀/8)=cos(2x+兀/4)
2sin(x+兀/8)cos(x+兀/8)=sin(2x+兀/4)
f(x)=cos(2x+兀/4)+sin(2x+兀/4)
=√2*[sin兀/4*cos(2x+兀/4)+cos兀/4*sin(2x+兀/4)]
=√2*sin(2x+兀/2)
T=2兀/2=兀
f(x)的单调增区间:
-兀/2/+2k兀≤2x+兀/2≤兀/2+2k兀
-兀/2/8+K兀≤x≤0+k兀
k属于Z

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