（2011•天津）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=π2时，f（x）取得最大值，则（）A．f（x）在区间[-2π，0]上是增函数B．

Question

（2011•天津）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=(π)/(2)时，f（x）取得最大值，则（　　）

A．f（x）在区间[-2π，0]上是增函数
B．f（x）在区间[-3π，-π]上是增函数
C．f（x）在区间[3π，5π]上是减函数
D．f（x）在区间[4π，6π]上是减函数

Answer 1

∵函数f（x）的最小正周期为6π，根据周期公式可得ω=2π6π ＝13，∴f（x）=2sin（13x+φ），∵当x=π2时，f（x）取得最大值，∴2sin（π6+φ）=2，∵-π＜φ≤π，∴φ=π3，∴f(x)＝2sin(13x+π3)， 由...