已知函数f（x）=2sin²x-3(1)求函数f(x)的最小正周期.（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值.

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已知函数f（x）=2sin²x-3 (1)求函数f(x)的最小正周期.
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值.

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答案和解析

已知函数f（x）=2sin²x-3 (1)求函数f(x)的最小正周期.
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值.
(1)解析：∵函数f（x）=2sin²x-3=-cos2x-2
∴函数f(x)的最小正周期为π
(2)解析：2x=2kπ==>x=kπ,f(x)最小的值-3
2x=2kπ+π==>x=kπ+π/2,f(x)取最大值为-2

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