已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=π2时，f（x）取得最大值，则（）A．f（x）在区间[-2π，0]上是增函

Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x= (π)/(2) 时，f（x）取得最大值，则（　　）

A．f（x）在区间[-2π，0]上是增函数

B．f（x）在区间[-3π，-π]上是增函数

C．f（x）在区间[3π，5π]上是减函数

D．f（x）在区间[4π，6π]上是减函数

Answer 1

∵函数f（x）的最小正周期为6π，根据周期公式可得ω= 2π 6π  = 1 3 ，∴f（x）=2sin（ 1 3 x+ φ），∵当x= π 2 时，f（x）取得最大值，∴2sin（ π ...