1、已知a-a分之一=4,求a²-a²分之一的值.（写出解题过程）2、已知x-x分之一=3,求x²-x²分之一的值.（写出解题过程）3、利用提公因式法,化简多项式.1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x乘以(

Question

1、已知a-a分之一=4,求 a²-a²分之一 的值.（写出解题过程）
2、已知x-x分之一=3,求 x²-x²分之一 的值.（写出解题过程）
3、利用提公因式法,化简多项式.
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+ x乘以 (1+x)的2011次方

Answer 1

a-a分之一=4,显然≠0
a²-1=4a
得a=2±根号3
代入a²-a²分之一=14
2同上,得18
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+ x乘以 (1+x)的2011次方
=（1+x）+x(1+x)+x(1+x)²+…+ x乘以 (1+x)的2011次方
=(1+x)(1+x)+x(1+x)²+…+ x乘以 (1+x)的2011次方
=(1+x)²+x(1+x)²+…+ x乘以 (1+x)的2011次方
=(x+1)(1+x)²+…+ x乘以 (1+x)的2011次方
=(1+x)³+…+ x乘以 (1+x)的2011次方
=……
=(1+x)的2012次方