y=4/(e的x次方+1)求导,一点不懂,第二行末尾的(e^x+1)'怎么来的?利用复合函数求导法则,先将(e^x+1)看成整体,逐步求导因为y=4/(e^x+1)=4[(e^x+1)^(-1)]所以y'=4×(-1)[(e^x+1)^(-1-1)](e^x+1)'=(-4)[(e^x+1)^(-2)](e^x)=(-4

Question

y=4/(e的x次方+1)求导,一点不懂,第二行末尾的(e^x+1)'怎么来的?
利用复合函数求导法则,先将(e^x+1)看成整体,逐步求导
因为y=4/(e^x+1)=4[(e^x+1)^(-1)]
所以y'=4 × (-1)[(e^x+1)^(-1-1)](e^x+1)'
=(-4)[(e^x+1)^(-2)](e^x)
=(-4e^x)[(e^x+1)^(-2)]
=(-4e^x) / [(e^x+1)²]

Answer 1

解
复合函数求导的话是这样
f[g(x)]
令u=g(x)
∴f[g(x)]'=f'(u)g'(x)
即先对f(u)整个求导,在对u=g(x)求导
∴你第二行求整个求导,还要对(e^x+1)求导