关于导数,为什么意大利教授会有这样的结论sinx = x- (x^3/3!) +(x^5/5!) - (x^7/7!) + (x^9/9!) + o(x^10)cosx = 1 -(x^2/2!) +(x^4/4!) - (x^6/6!) + o(x^7)其中x趋近于0，最后是一项O符号，不是零1/(1+x) = 1-x +( (-1*-2)/2)(x^

Question

关于导数,
为什么意大利教授会有这样的结论
sinx = x- (x^3/3!) +(x^5/5!) - (x^7/7!) + (x^9/9!) + o(x^10)
cosx = 1 -(x^2/2!) +(x^4/4!) - (x^6/6!) + o(x^7)
其中x趋近于0，最后是一项O符号，不是零
1/(1+x) = 1-x +( (-1*-2)/2)(x^2) + ((-1*-2*-3)/6)*(x^3)+o(x^4)
=1-x+x^2 -x^3 +o(x^4)
看不懂 求救ING~

Answer 1

这个是函数的麦克老林展开公式（泰勒公式的一种形式）.o(x^10)表示x^10的高阶无穷小.在一元函数微分学中的泰勒中值定理,看一下高数的微分中值定理这一章就明白了~