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已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数
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已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数
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答案和解析
y'=f'(x^2)*(x^2)'=2x*f'(x^2)
y''=(2x)'*f'(x^2)+2x*[f'(x^2)]'
=2f'(x^2)+2xf''(x^2)*(x^2)'
=2f'(x^2)+4x^2*f''(x^2)
y''=(2x)'*f'(x^2)+2x*[f'(x^2)]'
=2f'(x^2)+2xf''(x^2)*(x^2)'
=2f'(x^2)+4x^2*f''(x^2)
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