f(x)在x=a的某个领域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）Alim[f(a+2h)-f(a+h)]/h存在Blim[f(a)-f(a-h)]/h存在我知道B是对的,我也知道A的错是在不能保证x在a处连续,可以举反例.但是

Question

f(x)在x=a的某个领域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）
A lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h 存在
B lim [f (a)-f (a-h)]/h 存在
我知道B是对的,我也知道A的错是在不能保证x在a处连续,可以举反例.但是我的想法是
lim [f (a+2h)-f (a+h)]/h=lim[2{f(a+2h)-f(a)/2h}-[f(a+h)-f(a)/h]]=2f‘(a)-f'(a)=f'(a).我这样想是哪里出问题了,始终没想明白,求大神指导.

Answer 1

你想反了
f(x)在x=a处可导的一个充分条件
lim[2{f(a+2h)-f(a)/2h不一定存在啊