如果limf(x)存在,但limg(x)不存在,那么limf(x)*g(x)为什么存在?x→x.x→x.x→x.我不懂,如果limf(x)*g(x)存在,那么limg(x)=limf(x)*g(x)/limf(x)也应该存在,不是x→x.x→x.x→x.和已知矛盾吗?

Question

如果lim f(x)存在,但lim g(x)不存在,那么lim f(x)*g(x)为什么存在?x→x.x→x.x→x.
我不懂,如果lim f(x)*g(x)存在,那么lim g(x)=lim f(x)*g(x)/lim f(x)也应该存在,不是 x→x.x→x.x→x.
和已知矛盾吗?

Answer 1

limf(x)g(x)不一定存在,若存在,则limf(x)=0或无穷大,无穷大则不能用四则运算,无穷小则不能作分母