已知随机变量X的数学期望E(X)存在,则下列等式中不恒成立的是（）已知随机变量X的数学期望E(X)存在,则下列等式中不恒成立的是（）A．E[E(X)]=E(X)\x05B．E[X+E(X)]=2E(X)C．E[X-E(X)]=0\x05D．E(X2)=[E(X)]

Question

已知随机变量X的数学期望E(X)存在,则下列等式中不恒成立的是（ ）
已知随机变量X的数学期望E(X)存在,则下列等式中不恒成立的是（ ）
A．E[E(X)]=E(X)\x05B．E[X+E(X)]=2E(X)
C．E[X-E(X)]=0\x05D．E(X2)=[E(X)]2
我知道答案是D,我想知道它为什么不恒成立?X与X是独立还不独立?如何看待同一个X?

Answer 1

左边是平方和,就是(x1*x1+x2*x2+.+xn*xn)/n
右边是平均的平方,就是{(x1+x2+.+xn)/n}^2
一般左边和右边的差是用来评价误差的~差为0的时候误差最小