求数列（1-sinx）^(1/x)x为正整数的极限,当x趋于正无穷大时?

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求数列（1-sinx）^(1/x) x为正整数的极限,当x趋于正无穷大时?

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答案和解析

因x≠kπ+π/2=(2k+1)π/2,k为非负整数,所以-1＜sinx＜1,所以0＜1-sinx＜2,所以lim(x→+∞)(1-sinx)∧(1/x)=1.

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