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当x趋向于正无穷时,y=(x^2-1)/(x^2+3)趋向于1,问X等于多少,则当绝对值x大于X时,绝对值y-1小于0.01?
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当x趋向于正无穷时,y=(x^2-1)/(x^2+3)趋向于1,问X等于多少,则当绝对值x大于X时,绝对值y-1小于0.01?
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答案和解析
Y=(X^2-1)/(X^2+3)
Y=(X^2+3)-4/(X^2+3)=(X^2+3)/(X^2+3)+(-4)/(X^2+3)=1-4/(X^2+3)
Y-1=-4/(X^2+3)
绝对值Y-1=4/(X^2+3)=3,所以4/(X^2+3)根号下397或X根号下397时,X等于它本身.所以得X
Y=(X^2+3)-4/(X^2+3)=(X^2+3)/(X^2+3)+(-4)/(X^2+3)=1-4/(X^2+3)
Y-1=-4/(X^2+3)
绝对值Y-1=4/(X^2+3)=3,所以4/(X^2+3)根号下397或X根号下397时,X等于它本身.所以得X
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