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设函数f(x)=(a/3)的三次方-(3/2)x的平方+(a+1)x+1,其中a为实数.求已知函f(x)在x=1处取得极值,求a..2已知不等试f导(x)大于x的平方-x-a+1对任意a属于0到正无穷都成立,求x取值范围
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设函数f(x)=(a/3)的三次方-(3/2)x的平方+(a+1)x+1,其中a为实数.求已知函f(x)在x=1处取得极值,求a..2已知不等试f导(x)大于x的平方-x-a+1对任意a属于0到正无穷都成立,求x取值范围
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答案和解析
1.f ’(x)=-3x+a+1
f '(1)=a-2=0 a=2
2.f ’(x)=-3x+a+1＞x²-x-a+1
x²+2x-2a=(x+1)²-2a-1＜0 （a≥0）
(x+1)²＜2a+1
则(x+1)²＜1 -2＜x＜0
f '(1)=a-2=0 a=2
2.f ’(x)=-3x+a+1＞x²-x-a+1
x²+2x-2a=(x+1)²-2a-1＜0 （a≥0）
(x+1)²＜2a+1
则(x+1)²＜1 -2＜x＜0
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