设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，下列说法：①[-x]=-[x]；②[2x]=2[x]；③若|x-y|<1，则[x]=[y]；④若x-y>1，则[x]-[y]≥1；⑤[x-y]≤[x]-[y]，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4

Question

设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，下列说法：①[-x]=-[x]；②[2x]=2[x]；③若|x-y|<1，则[x]=[y]；④若x-y>1，则[x]-[y]≥1；⑤[x-y]≤[x]-[y]，正确的有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

①设x=-1.8，则[-x]=1，-[x]=2，所以不正确；
②设x=1.8，则[2x]=3，2[x]=2，所以不正确；
③设x=2.5，y=1.8，|x-y|<1，[x]，2，[y]=1，原题不正确；
④设x=2.5，y=1.4，x-y>1，[x]=2，[y]=1，则[x]-[y]≥1原题正确；
⑤正确．
正确的是④⑤2个．
故选：B．