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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c．若a,b,c为连续整数,求a+b+c
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c．若a,b,c为连续整数,求a+b+c
▼优质解答
答案和解析
∵a,b,c为连续整数
∴b=a+1
c=a+2
又∵∠C=90°
∴c^2=a^2+b^2
(a+2)^2=a^2+(a+1)^2
a^2-2a-3=0
解得a=3 a=-1(舍去)
即a=3,b=4,c=5
∴a+b+c=12
∴b=a+1
c=a+2
又∵∠C=90°
∴c^2=a^2+b^2
(a+2)^2=a^2+(a+1)^2
a^2-2a-3=0
解得a=3 a=-1(舍去)
即a=3,b=4,c=5
∴a+b+c=12
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