（1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+.z=1，求z；（2）已知复数z=5m21−2i-（1+5i）m-3（2+i）为纯虚数，求实数m的值．

Question

（1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+

.

z

=1，求z；
（2）已知复数z=(5m2)/(1−2i)-（1+5i）m-3（2+i）为纯虚数，求实数m的值．

Answer 1

（1）设z=a+bi，a，b∈R，则由题意可得

2a＝1

a2+b2＝1

，解得

a＝(1)/(2)

b＝±(√(3))/(2)

．
再根据复数z在复平面内对应的点在第四象限，可得b=-(√(3))/(2)，∴z=(1)/(2)-(√(3))/(2)i．
（2）∵复数z=(5m2)/(1−2i)-（1+5i）m-3（2+i）=（m²-m-6）+（2m²-5m-3）i为纯虚数，
∴m

作业帮用户 2017-09-27