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求点M(2，0，4)到直线x-1=(y+1)/(-2)=(Z-2)/2的距离
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求点M(2，0，4)到直线x-1=(y+1)/(-2)=(Z-2)/2的距离
▼优质解答
答案和解析
设垂足点N(k+1,-2k-1,2k+2)
向量MN=(k-1,-2k-1,2k-2)与直线方向向量(1,-2,2)垂直
得(k-1)+(-2)(-2k-1)+2(2k-2)=0
k=1/3
向量MN=(-2/3,-5/3,-4/3)
|MN|=√((-2/3)^+(-5/3)^+(-4/3)^2)=√5
所以点M到直线的距离是√5.
向量MN=(k-1,-2k-1,2k-2)与直线方向向量(1,-2,2)垂直
得(k-1)+(-2)(-2k-1)+2(2k-2)=0
k=1/3
向量MN=(-2/3,-5/3,-4/3)
|MN|=√((-2/3)^+(-5/3)^+(-4/3)^2)=√5
所以点M到直线的距离是√5.
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