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已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B≠∅，B∩C=∅，（1）用列举法表示集合A和集合C．（2）试求a的值．
题目详情
| 已知集合A={x|x 2 -5x+6=0}，B={x|x 2 -ax+18=0}，C={x|x 2 +2x-8=0}，若A∩B≠∅，B∩C=∅， （1）用列举法表示集合A和集合C． （2）试求a的值． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）x 2 -5x+6=0⇒x 1 =2，x 2 =3，则集合A={2，3}， x 2 +2x-8=0⇒x 1 =2，x 2 =-4，则C={2，-4}， （2）由（1）可得集合A={2，3}，C={2，-4}， 又由A∩B≠Φ，B∩C=Φ， 则B中必有元素3，不能有元素2， 则方程x 2 -ax+18=0有1根为3，即有9-3a+18=0， 解可得a=9． |
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