数学老师在讲一元二次方程的解法的时候，没有看讲义，不假思索地在黑板上写出一组方程：①x2+5x-2=0②x2-7x-3=0③-x2+5x+6=0④-32x2+8x+56=0⑤2x2+6x-3=0⑥-3x2+8x+9=0让同学们解这些方程，说也奇

Question

数学老师在讲一元二次方程的解法的时候，没有看讲义，不假思索地在黑板上写出一组方程：
①x²+5x-2=0 
②x²-7x-3=0 
③-x²+5x+6=0 
④-(3)/(2)x²+8x+(5)/(6)=0
⑤√(2)x²+√(6)x-√(3)=0 
⑥-3x²+8x+9=0
让同学们解这些方程，说也奇怪，没有出现一个方程无实数根的情况．
（1）请仔细观察上述方程的特征（尤其是认真观察系数的特点），想一想为什么数学老师能“不看讲义”，由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程．
（2）你也学着老师写几个这样的方程．

Answer 1

（1）∵在一元二次方程中只要△=b²-4ac≥0 方程就有根，
∴在一元二次方程中二次项系数和常数项互为异号即可，
∵老师写的这鞋一元二次方程中都是二次项系数和常数项相乘得负数，
∴数学老师能“不看讲义”，由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程；
（2）3x²+4x-5=0，6x²-x+8=0．