数学老师在讲一元二次方程的解法的时候,没有看讲义,不假思索地在黑板上写出一组方程：①x2+5x-2=0 ②x2-7x-8=0 ③-x2+5x+6=0 ④√2 x2+√6-√3=0(根号2乘x的平方加根号6再减根号3等于0) ⑤-3 x2+8x+9=0

Question

数学老师在讲一元二次方程的解法的时候,没有看讲义,不假思索地在黑板上写出一组方程：
①x2+5x-2=0
②x2-7x-8=0
③-x2+5x+6=0
④√2 x2+√6-√3=0(根号2乘x的平方加根号6再减根号3等于0)
⑤-3 x2+8x+9=0
⑥-3/2 x2+8x+5/6=0（负二分之三乘x的平方加8x加六分之五等于0）
让同学们解这些方程,说也奇怪,没有出现一个方程无实数根的情况.
（1） 请仔细观察上述方程的特征（尤其是认真观察系数的特点）,想一想为什么数学老师能“不看讲义”,由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程.
（2） 你也学着老师写几个这样的方程来.
我不明白为什么-4ac≤0?

Answer 1

根的判别式不是b^2 -4ac >=0么?如果4ac