早教吧作业答案频道 -->数学-->
积分∫[x(1+cos2x)]/2dx求法
题目详情
积分∫[x(1+cos2x)]/2dx求法
▼优质解答
答案和解析
把式子拆开来做
∫ x*(1+cos2x)/2 dx
=∫ x/2 dx +∫ x/2 *cos2x dx
显然
∫ x/2 dx
= x²/4 +C
而用分部积分法得到
∫ x/2 *cos2x dx
=∫ x/4 d(sin2x)
= x/4 *sin2x - ∫ 1/4 *sin2x dx
= x/4 *sin2x + 1/8 *cos2x +C
所以
∫ x*(1+cos2x)/2 dx
=∫ x/2 dx +∫ x/2 *cos2x dx
= x²/4+ x/4 *sin2x + 1/8 *cos2x +C,C为常数
∫ x*(1+cos2x)/2 dx
=∫ x/2 dx +∫ x/2 *cos2x dx
显然
∫ x/2 dx
= x²/4 +C
而用分部积分法得到
∫ x/2 *cos2x dx
=∫ x/4 d(sin2x)
= x/4 *sin2x - ∫ 1/4 *sin2x dx
= x/4 *sin2x + 1/8 *cos2x +C
所以
∫ x*(1+cos2x)/2 dx
=∫ x/2 dx +∫ x/2 *cos2x dx
= x²/4+ x/4 *sin2x + 1/8 *cos2x +C,C为常数
看了 积分∫[x(1+cos2x)...的网友还看了以下：
什么叫配凑法?1.用配凑法做一下这道题：f（x+1）=x²+2x-3求f（x）2.（1）已知f（x 2020-06-20 …
limx->无穷,x*(e^(1/x)-1)我知道答案是用洛比达法则求导分子e^(1/x)-1求导 2020-06-27 …
x→0,limcotx(1/sinx-1/x)=?,求算法 2020-07-01 …
设y=f(x,t),且方程F(x,y,t)=0确定了t=t(x,y),求dy/dx457页的答案在 2020-07-22 …
求y=x^x的导数这道题书上是这样解的：用对数求导法（什么是对数求导法啊!）两边取对数后求导数有： 2020-07-30 …
设函数f(x)的定义域为(0,6),g(x)的定义域为[2,7],若f（x）>g(x)的解集是（3 2020-07-31 …
用换元法求函数解析式的疑问：为什么求出f(t)后,就直接是f(x)了呢?x和t不是有关系且不等吗已 2020-08-01 …
用隐函数求导法则对x^y=y^x求导为什么会得出x^2=y^2x^y=y^x用隐函数求导法则yx^( 2020-10-31 …
为什么方法不一样答案不一样求xy=e^(x+y)的导数方法一两边取对数lnx+lny=x+y求导(1 2020-11-06 …
已知函数f(x)=sin(π/2-x)-√3sin(π-x)求解已知函数f(x)=sin(π/2-x 2021-01-31 …