用换元法求函数解析式的疑问：为什么求出f(t)后,就直接是f(x)了呢?x和t不是有关系且不等吗已知f((x+1)/x)=(x^2+1)/x^2+1/x.求函数f(x)的解析式.我的解（用的换元法）：设t=(x+1)/x(x≠0).则x=1/(t-1),t≠

Question

用换元法求函数解析式的疑问：为什么求出f(t)后,就直接是f(x)了呢?x和t不是有关系且不等吗
已知f((x+1)/x)=(x^2+1)/x^2 +1/x.求函数f(x)的解析式.
我的解（用的换元法）：
设t=(x+1)/x(x≠0).
则x=1/(t-1),t≠1.
∴f(t)
=(x^2+1)/x^2+1/x
=(1/(t-1))^2+1)/(1/(t-1))^2+1/(1/(t-1))
=t^2-t+1.
∴f(x)=x^2-x+1 (x≠1,且x≠0).
为什么求出f(t)后,就直接是f(x)了呢?x不是等于1/(t-1)吗,怎么会x=t呢?

Answer 1

因为f(t)与f（x）同属一个函数式