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等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（）A.-20B.15C.152D.203
题目详情
等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（ ）
A. -20
B. 15
C.
D.
A. -20
B. 15
C.
| 15 |
| 2 |
D.
| 20 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意an+2+an+1=6an，即anq2+anq＝6an，同除以an（an≠0）得
q2+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），
所以a1＝
＝
，所以S4=
=
故选C
q2+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），
所以a1＝
| a2 |
| q |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 1−2 |
| 15 |
| 2 |
故选C
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