1、已知f(n)=f(n-1)+a^n(n属于自然数,且n大于等于2),f(1)=1,则f(n)=（）2、等比数列中,公比为q,其绝对值大于1,则lim[q*a(n)/S(n)]=()注：圆括号内的n为角标A、q-1B、1-qC、(1/q)-1D、1-(1/q)

Question

1、已知f(n)=f(n-1)+a^n(n属于自然数,且n大于等于2),f(1)=1,
则f(n)=（ ）
2、等比数列中,公比为q,其绝对值大于1,
则lim[q*a(n)/S(n)]= ( ) 注：圆括号内的n为角标
A、q-1 B、1-q C、(1/q)-1 D、1-(1/q)

Answer 1

1.f(n) = 1+∑a^i(i=2,3,...,n),(n>=2)
用数学归纳法吧,从f(2)=f(1)+a^2开始推,很容易得到.
2.A.q-1
an = a1*q^n; sn = a1*(1-q^n)/(1-q);so:
原式 = lim(q^n*(1-q)/(1-q^n)) = lim((1-q)/((1/q)^n-1)) = (1-q)/(-1)