复变函数极限运算实部虚部已知lim(z→0)[f(z)]^2=-9，那么lim(z→0)f(z)能否确定？若能，求此极限；若不能，请给出理由右边的极限改为lim(z→0)Re(f(z))

Question

复变函数 极限运算 实部虚部
已知lim(z→0) [f(z)]^2=-9，那么lim(z→0) f(z)能否确定？若能，求此极限；若不能，请给出理由
右边的极限改为lim(z→0) Re(f(z))

Answer 1

直观的理z靠近0时|f(z)-3i|或者|f(z)+3i|比较小，不论哪种情况Re(f(z))都很小
然后证明一下这个极限确实是0就行了