已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17.1)若代数式M的值为零,求此时x,y,z的值2）若x,y,z满足不等式M+x2≤7,其中x,y,z都为非负整数,且x为偶数,直接写出x,y,z的值

Question

已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17.1)若代数式M的值为零,求此时x,y,z的值
2）若x,y,z满足不等式M+x2≤7,其中x,y,z都为非负整数,且x为偶数,直接写出x,y,z的值

Answer 1

（1）∵x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17=0,
∴（x-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2=0,
∵（x-y）^2≥0,（y-4）^2≥0,（z+1）^2≥0,
∴（x-y）^2=0,（y-4）^2=0,（z+1）^2=0,
∴x-y=0,y-4=0,z+1=0,
∴x=y=4,z=-1,
（2）x=2,y=3,z=0．
把M代入,
x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17+x^2≤7