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若fx是二次有理整式函数,且fa=fb=0,f((a+b)/2)=m,求fx
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若fx是二次有理整式函数,且fa=fb=0,f((a+b)/2)=m,求fx
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答案和解析
由题意可设函数f(x)=t(x-a)(x-b),其中t≠0
则f((a+b)/2)=t[(a+b)/2 - a]*[(a+b)/2 - b]=m
即：-t*(a-b)平方/4=m
t=-4m/(a-b)平方
所以：f(x)=[-4m/(a-b)平方]*(x-a)*(x-b)
则f((a+b)/2)=t[(a+b)/2 - a]*[(a+b)/2 - b]=m
即：-t*(a-b)平方/4=m
t=-4m/(a-b)平方
所以：f(x)=[-4m/(a-b)平方]*(x-a)*(x-b)
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