已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A（0,1）对称⑴求f(x)的解析式,⑵（理科）若函数g(x)+f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.（文科）若函数g(x)=f(x)+8/x,求g(x)的

Question

已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A（0,1）对称
⑴求f(x)的解析式,
⑵（理科）若函数g(x)+f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
（文科）若函数g(x)=f(x)+8/x,求g(x)的值域.

Answer 1

(1)设(X,Y) 在f(x)上,那么(X,Y )对应在h(x)上的是(X',Y')
所以两点连成直线的中点为(0,1)
(X+X')/2 = 0
(Y+Y')/2 = 1
X = -X'
Y = 2 - Y'
Y'= X' + 1/X' + 2
Y = -X'- 1/X'= X + 1/X
(2) 文
g(x)= x + 9/x
当X>0,g(x)>= 6
当X