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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S6=63，则S4=（）A.33B.18C.15D.12
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S6=63，则S4=（ ）
A. 33
B. 18
C. 15
D. 12
A. 33
B. 18
C. 15
D. 12
▼优质解答
答案和解析
由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4仍成等比数列，
故(S4−S2)2=S2•（S6-S4），即(S4−3)2＝3(63−S4)，
化简可得S42−3S4−180＝0，解得S4=15，或S4=-12，
经检验，若S4=-12，则1+q2=
=-4＜0，（q为数列的公比），应舍去，
故选C
故(S4−S2)2=S2•（S6-S4），即(S4−3)2＝3(63−S4)，
化简可得S42−3S4−180＝0，解得S4=15，或S4=-12，
经检验，若S4=-12，则1+q2=
| S4 |
| S2 |
故选C
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