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数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^nBn*2^n+1-2^nC2n-(n-1)*2^(n-1)Dn*2^(n-1)数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^nBn*2^n+1-2^nC2n-(n-1)*2^(n-1)Dn*2^(n-1)
题目详情
数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^n C 2n-(n-1)*2^(n-1) D n*2^(n-1)
数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?
A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^n
C 2n-(n-1)*2^(n-1) D n*2^(n-1)
数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?
A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^n
C 2n-(n-1)*2^(n-1) D n*2^(n-1)
▼优质解答
答案和解析
B n*2^n+1-2^n
an=n×2^(n-1)
sn=1*2^0+2*2^1+2*2^2+.+n*2^(n-1)
2sn=1*2^1+2*2^2+2*2^2+.+n*2^n
sn-2sn=2^0+2^1+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
-sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
-sn=2^n-1-n*2^n
sn=n*2^n-2^n+1
an=n×2^(n-1)
sn=1*2^0+2*2^1+2*2^2+.+n*2^(n-1)
2sn=1*2^1+2*2^2+2*2^2+.+n*2^n
sn-2sn=2^0+2^1+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
-sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
-sn=2^n-1-n*2^n
sn=n*2^n-2^n+1
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