已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(2)若对任意数列n属于N+都有bn大于等于b5成立,求实数a的取值范围;

Question

已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
(2)若对任意数列n属于N+都有bn大于等于b5成立,求实数a的取值范围;

Answer 1

an=2n+a-2
bn=(n+1)(2n+a-2)=2n²+a•n+a-2
令 f(x)=2x²+a•x+a-2
则对称轴为x=-a/4
由于b5是最小值,
故5离对称轴最近.于是|-a/4-5|≤1/2
即|a+20|≤2
-22≤a≤-18