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已知函数fx=log2(1-x),gx=log2(x+1),设Fx=fx-gx1,判断函数Fx的奇偶性2,证明函数Fx是减函数
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已知函数fx=log2(1-x),gx=log2(x+1),设Fx=fx-gx
1,判断函数Fx的奇偶性
2,证明函数Fx是减函数
1,判断函数Fx的奇偶性
2,证明函数Fx是减函数
▼优质解答
答案和解析
F(x)=f(x)-g(x)
=log2 (1-x)-log2 (x+1)
F(-x)=log2 (1+x) -log2 (-x+1)
=-[log2 (1-x)-log2 (x+1)]
=-F(x)
∴它是奇函数
设-1log2 1=0
∴F(x1)>F(x2)
∴F(x)是减函数
=log2 (1-x)-log2 (x+1)
F(-x)=log2 (1+x) -log2 (-x+1)
=-[log2 (1-x)-log2 (x+1)]
=-F(x)
∴它是奇函数
设-1log2 1=0
∴F(x1)>F(x2)
∴F(x)是减函数
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