1.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?2.已知y=f(x)是奇函数.若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则g(-1)=?3.已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a^2)+f(b^2)=?

Question

1.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?
2.已知y=f(x)是奇函数.若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则g(-1)=?
3.已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a^2)+f(b^2)=?

Answer 1

1、周期为2,故f(3/2)=f(3/2-2)=f(-1/2)
而由题,f(x)为偶函数,故f(-1/2)=f(1/2),而f(1/2)=1/2+1=3/2,故f(3/2)=3/2
2、由g(x)=f(x)+2得,g(1)=f(1)+2,而g(1)=1,故f(1)+2=1,则f(1)=-1
f(x)为奇函数,故f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-1
则g(-1)=f(-1)+2=1+2=3
3、f(a^2)+f(b^2)=lg(a^2)+lg(b^2)=2lga+2lgb=2(lga+lgb)=2lg(ab)=2f(ab)=2