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1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(5)的值是多少2.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=三分之一对称,则f(-三分之二)是多少
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1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(5)的值是多少
2.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=三分之一对称,则f(-三分之二)是多少
2.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=三分之一对称,则f(-三分之二)是多少
▼优质解答
答案和解析
1.由f(x+2)=f(x)得
f(5)=f(3+2)=f(3)=f(1+2)=f(1)=f(-1+2)=f(-1)
又因为f（x）为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即f(-1)=-f(1)=f(1)
所以f(5)=f(-1)=0
f(5)=f(3+2)=f(3)=f(1+2)=f(1)=f(-1+2)=f(-1)
又因为f（x）为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即f(-1)=-f(1)=f(1)
所以f(5)=f(-1)=0
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