求函数的奇偶性 设f（x）在区间（－n,n）内有定义,试证明：f（－x）+f（x）为偶函数； f（－求函数的奇偶性设f（x）在区间（－n,n）内有定义,试证明：f（－x）+f（x）为偶函数； f（－x）－

Question

求函数的奇偶性 设f（x）在区间（－n,n）内有定义,试证明：f（－x）+f（x）为偶函数； f（－
求函数的奇偶性
设f（x）在区间（－n,n）内有定义,试证明：f（－x）+f（x）为偶函数； f（－x）－f（x）为奇函数

Answer 1

令y(x)=f（－x）+f（x）
y(-x)=f(x)+f(-x)=f（－x）+f（x）=y(x),所以为偶函数
令g(x)=f（－x）－f（x）
g(-x)=f(x)-f(-x)=-[f（－x）－f（x）]=-g(x),所以为奇函数
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问.
谢谢采纳