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已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R,若0

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已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R,若0
▼优质解答
答案和解析
f(x)=√2sin(x+a+π/4)是偶函数
f(-x)=f(x)
√2sin(x+a+π/4)=√2sin(-x+a+π/4)
所以x+a+π/4=-x+a+π/4+2kπ
或x+a+π/4=2kπ+π-(-x+a+π/4)
x+a+π/4=-x+a+π/4+2kπ
2x=2kπ
不是恒等式,舍去
x+a+π/4=2kπ+π-(-x+a+π/4)
2a=2kπ+π/2
a=kπ+π/4
0所以a=45°