已知a-b=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=（1-cos(π-a)）/(csc(a/2)-sin(a/2))-4sin^2(π/4-b/4)的最已知α-β=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=（1-cos(π-a)）/(csc(a/2)-sin(a/2))-4sin^2(π/4-b/4)的最大值及最大值事的条件

Question

已知a-b=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=（1-cos(π-a)）/(csc(a/2)-sin(a/2)) -4sin^2(π/4 -b/4)的最
已知α-β=8π/3,且α≠kπ,求函数f(x)=（1-cos(π-a)）/(csc(a/2)-sin(a/2)) -4sin^2(π/4 -b/4)的最大值及最大值事的条件

Answer 1

首先b=a—8/3π,f（x）=（1+cosa）/（1/sin（a/2）—sin（a/2））－4sin²（a/4+π/12）
=2cos²（a/2）sin（a/2）/（1－sin²（a/2））－2+2cos（a/2+π/6）
=sina/2﹣2+√3 cosa/2
=2sin（a/2+π/3）－2
∴最大值是0
最大值的条件：a=4kπ－π/3（k∈Z）