三角函数已知a是第三象限角,且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)/cotasin(π+a)（1）化简f(a)(2)若cos(a-3π/2)=1/5,求f(a)的值（3）若a=-1860°,求f(a)的值

Question

三角函数
已知a是第三象限角,且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a) tan(-a+3π/2) /cota sin(π+a)
（1）化简f(a)
(2)若cos(a-3π/2)=1/5,求f(a)的值
（3）若a=-1860°,求f(a)的值

Answer 1

(1)f(a)=sin(π-a)cos(2π-a) tan(-a+3π/2) /cota sin(π+a)
＝sinacosatan(π/2－a)/cota(﹣sina)＝cosa
(2)cos(a-3π/2)＝﹣cos(a－π/2)＝﹣sina＝1/5 ∴sina＝﹣1/5
∵a是第三象限角 ∴cosa＝﹣2√6/5 ∴f(a)＝cosa＝﹣2√6/5
(3)若a=-1860° f(a)＝cos(﹣1860º)＝cos(1860º)＝cos(1860º－5×360º)＝cos60º＝1/2